Beräkning av GPS-sträcka
(Följande text är baserat på ett inlägg skrivet av Till-Olaf Klingenhäger på cykla.se).
En GPS visar alltid en något för kort uppmätt sträcka. Felet uppstår genom att GPS:en interpolerar med raka linjer mellan mätpunkter. Felet är dock ganska litet.
Låt oss tänka att vi cyklar längs en cirkelbåge med radien r_båge och hastigheten v_cykel, och GPS:en registrerar positionen med ett tidsintervall dt_GPS.
Då får vi ett interpoleringsfel genom att GPS:en beräknar distansen d_rak, som är en rak linje mellan mätpunkterna, medan den sanna distansen d_båge följer cirkelbågen (d_båge > d_rak).
Interpoleringsfelet blir:
(d_båge - d_rak)/d_båge
d_båge blir enkelt hastigheten multiplicerad med mättidsintervallet:
d_båge = v_cykel * dt_GPS
Den raka linjen mellan mätpunkterna har längden d_rak. Med grundläggande geometri kommer man fram till:
d_rak = 2*r_båge*SIN(v_cykel*dt_GPS/(4*PI()*r_båge)*360)
Om man nu räknar med en radie på 100 m, en hastighet på 30 km/tim (= 8,33 m/s) och ett mättidsintervall på 2 s så får man:
d_båge = 16,667 m d_rak = 16,647 m
Interpolationsfelet blir alltså 0,12 %
Sedan har vi positionsfelet i GPS:en. Främst uppstår den genom fel i själva positionsbestämningen, men det finns också ett fel genom att GPS:ens minne lagrar värdet med bara en viss upplösning (antalet bitar för mätvärdet är begränsat). Dessa bör man kunna förvänta att de tar ut varandra i rätt stor utsträckning i det långa loppet.
Skillnader som uppstår genom att du ena genar i kurvorna eller följer vägkanten, är troligtvis tämligen försumbara.